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数字信号处理实验报告——FFT  

2007-12-05 23:38:34|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.实验目的

2.实验环境(软件、硬件及条件)

   Matlab6.5及其以上版本

3.实验方法

 

 

4.实验分析

5.实验结论

思考题解答:

1.N=8的时候两个信号的幅频特性相同,N=16的时候两个信号的幅频特性不同,因为当N=8时,采样点处两个信号的样值刚好相等,而当N=16的时候采样点值不相等。

2.若为周期信号,则先截取M点进行FFT,再将长度扩大一倍截取,比较两者FFT频谱的大小,如果两者差别较大,则继续将截取长度加倍,直到前后两次分析所得主频谱差别满足误差要求。

结论:

在用对称性来分析序列时,若原序列是两个实数序列相加,则要通过对称性来分别求出两个分序列的频域函数时,则必须满足其中一个是对称序列,而另外一个是反对称序列;若原序列是实部加虚部的形式,则要用到filptr函数来将原序列的DFT翻转。

 

 

 

附件

1.

实验第一步代码及结果

function main1()   %ʵÑé¶þµÚÒ»²½

n=0:1:20;

t=0:0.01:pi;

fs=64;

N1=8;

N2=16;

N3=32;

N4=64;

 

x1=signal3(n,4);  %²úÉúÐźÅ

x2=signal4(n);

x3=signal5(n);

x4=signal6(n);

x5=signal7(n);

x6=signal8(t);

 

figure;           

subplot(2,1,1);       %»æx1ʱÓòÐźÅͼ

stem(n,x1,'.');

title('x1(n)ʱÓòͼ');

xlabel('n');

ylabel('x1(n)');

 

i=0:N1-1;

X1=fft(x1,N1);

subplot(2,2,3);        %»æX1·ùƵͼ£¨N=8£©

stem(i,abs(X1),'.');

title('x1·ùƵÌØÐÔ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('|X1|');

 

i=0:N2-1;

X1=fft(x1,N2);

subplot(2,2,4);         %»æX1·ùƵͼ£¨N=16£©

stem(i,abs(X1),'.');

title('x1·ùƵÌØÐÔ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('|X1|');

 

figure;           

subplot(2,1,1);       %»æx2ʱÓòÐźÅͼ

stem(n,x2,'.');

title('x2(n)ʱÓòͼ');

xlabel('n');

ylabel('x2(n)');

 

i=0:N1-1;

X2=fft(x2,N1);

subplot(2,2,3);        %»æX2·ùƵͼ£¨N=8£©

stem(i,abs(X2),'.');

title('x2·ùƵÌØÐÔ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('|X2|');

 

i=0:N2-1;

X2=fft(x2,N2);

subplot(2,2,4);         %»æX2·ùƵͼ£¨N=16£©

stem(i,abs(X2),'.');

title('x2·ùƵÌØÐÔ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('|X2|');

 

figure;           

subplot(2,1,1);       %»æx3ʱÓòÐźÅͼ

stem(n,x3,'.');

title('x3(n)ʱÓòͼ');

xlabel('n');

ylabel('x3(n)');

 

i=0:N1-1;

X3=fft(x3,N1);

subplot(2,2,3);        %»æX3·ùƵͼ£¨N=8£©

stem(i,abs(X3),'.');

title('x3·ùƵÌØÐÔ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('|X3|');

 

i=0:N2-1;

X3=fft(x3,N2);

subplot(2,2,4);         %»æX3·ùƵͼ£¨N=16£©

stem(i,abs(X3),'.');

title('x3·ùƵÌØÐÔ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('|X3|');

 

figure;           

subplot(2,1,1);       %»æx4ʱÓòÐźÅͼ

stem(n,x4,'.');

title('x4(n)ʱÓòͼ');

xlabel('n');

ylabel('x4(n)');

 

i=0:N1-1;

X4=fft(x4,N1);

subplot(2,2,3);        %»æX4·ùƵͼ£¨N=8£©

stem(i,abs(X4),'.');

title('x4·ùƵÌØÐÔ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('|X4|');

 

i=0:N2-1;

X4=fft(x4,N2);

subplot(2,2,4);         %»æX4·ùƵͼ£¨N=16£©

stem(i,abs(X4),'.');

title('x4·ùƵÌØÐÔ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('|X4|');

 

figure;           

subplot(2,1,1);       %»æx5ʱÓòÐźÅͼ

stem(n,x5,'.');

title('x5(n)ʱÓòͼ');

xlabel('n');

ylabel('x5(n)');

 

i=0:N1-1;

X5=fft(x5,N1);

subplot(2,2,3);        %»æX5·ùƵͼ£¨N=8£©

stem(i,abs(X5),'.');

title('x5·ùƵÌØÐÔ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('|X5|');

 

i=0:N2-1;

X5=fft(x5,N2);

subplot(2,2,4);         %»æX5·ùƵͼ£¨N=16£©

stem(i,abs(X5),'.');

title('x5·ùƵÌØÐÔ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('|X5|');

 

figure;

subplot(3,2,1);

plot(t,x6);

title('x6(t)ʱÓòͼ');

xlabel('t');

ylabel('x6(t)');

 

t=n/fs;          %x6(t)²ÉÑùºóʱÓòͼ

x7=signal8(t);;

subplot(3,2,2);

stem(n,x7,'.');

title('x6(t)²ÉÑùºóʱÓòͼ');

xlabel('n');

ylabel('x6(n)');

 

i=0:N2-1;

X6=fft(x7,N2);

subplot(3,2,3);

stem(i,abs(X6),'.');

title('x6·ùƵÌØÐÔ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('|X6|');

 

i=0:N3-1;

X6=fft(x7,N3);

subplot(3,2,4);

stem(i,abs(X6),'.');

title('x6·ùƵÌØÐÔ(N=32)');

xlabel('k');

ylabel('|X6|');

 

i=0:N4-1;

X6=fft(x7,N4);

subplot(3,2,5);

stem(i,abs(X6),'.');

title('x6·ùƵÌØÐÔ(N=64)');

xlabel('k');

ylabel('|X6|');

2.

实验第二步代码及结果

function main2()         %ʵÑé¶þµÚ¶þ²½

n=0:20;

N1=8;

N2=16;

x=signal6(n)+signal7(n);  %x(n)=x4(n)+x5(n)

 

figure;

subplot(2,1,1);

stem(n,x,'.');

title('x(n)ʱÓòͼ');

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

 

k=0:N1-1;

X1=fft(x,N1);                     %N=8

subplot(2,2,3);

stem(k,abs(X1),'.');

title('X(k)ÌØÐÔ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('X(k)');

 

k=0:N2-1;

X2=fft(x,N2);                     %N=16

subplot(2,2,4);

stem(k,abs(X2),'.');

title('X(k)ÌØÐÔ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('X(k)');

 

figure;

k=0:N2-1;

subplot(2,1,1);                         %X4(k)·ùƵͼ(N=16)

stem(k,abs(real(X2)),'.');

title('X4(k)·ùƵͼ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('X4(k)');

 

subplot(2,1,2);                           %X5(k)·ùƵͼ(N=16)

stem(k,abs(imag(X2)),'.');

title('X5(k)·ùƵͼ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('X5(k)');

实验第三步代码及结果

function main3()      %ʵÑé¶þµÚÈý²½

n=0:20;

N1=8;

N2=16;

x=signal6(n)+j*signal7(n);  %x(n)=x4(n)+jx5(n)

 

figure;

subplot(2,1,1);            %x(n)ʱÓòͼ

stem(n,abs(x),'.');

title('x(n)ʱÓòͼ');

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

 

k=0:N1-1;

X1=fft(x,N1);                     %N=8

subplot(2,2,3);

stem(k,abs(X1),'.');

title('X(k)ÌØÐÔ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('X(k)');

 

k=0:N2-1;

X2=fft(x,N2);                     %N=16

subplot(2,2,4);

stem(k,abs(X2),'.');

title('X(k)ÌØÐÔ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('X(k)');

 

figure;

k=0:N1-1;

X1(N1+1)=X1(1);

for i=0:N1-1;

    X4(i+1)=(X1(i+1)+conj(X1(N1+1-i)))/2;

    X5(i+1)=-j*(X1(i+1)-conj(X1(N1+1-i)))/2;

end

 

subplot(2,2,1);         %X4(k)·ùƵͼ(N=8)

stem(k,abs(X4),'.');

title('X4(k)·ùƵͼ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('X4(k)');

 

subplot(2,2,2);           %X5(k)·ùƵͼ(N=8)

stem(k,abs(X5),'.');

title('X5(k)·ùƵͼ(N=8)');

xlabel('k');

ylabel('X5(k)');

 

k=0:N2-1;

X2(N2+1)=X2(1);

for i=0:N2-1;

    X4(i+1)=(X2(i+1)+conj(X2(N2+1-i)))/2;

    X5(i+1)=-j*(X2(i+1)-conj(X2(N2+1-i)))/2;

end

 

subplot(2,2,3);         %X4(k)·ùƵͼ(N=16)

stem(k,abs(X4),'.');

title('X4(k)·ùƵͼ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('X4(k)');

 

subplot(2,2,4);           %X5(k)·ùƵͼ(N=16)

stem(k,abs(X5),'.');

title('X5(k)·ùƵͼ(N=16)');

xlabel('k');

ylabel('X5(k)');

 

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