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数字信号处理实验报告——信号、系统及系统响应  

2007-12-05 23:36:03|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.实验目的

2.实验环境(软件、硬件及条件)

   Matlab6.5及其以上版本

 

3.实验方法

 

4.实验分析

 1)编写信号产生子程序

 

5.实验步骤

a.取采样频率fs=1kHz,观察所得采样xa(n)的幅频特性|X(ejw)|.

b.改变采样频率fs=300Hz,观察|X(ejw)|的变化,并作记录;进一步降低采样频率fs=200Hz,观察频谱是否混叠.

6.实验结论

  思考题解答:

     1.数字频率度量不同,模拟频率相同。因为模拟频率是连续域的傅立叶变换,与采样频率无关,而数字频率与模拟频率是T倍的关系,T 是采样周期,所以数字频率会随着采样频率的不同而不同,而模拟频率不会。

     2.没有差别,因为我用的是自己编写的傅立叶变换,而没有用FFT,假如用FFT则有差异。

结论:

1.当采样频率减小到fs<2fh时,所采样的信号频谱有混叠,所以采样的频率应该大于或等于原信号最高频率的两倍.

2.信号经过系统的响应经过系统函数与信号函数卷积运算可得到,在经过傅立叶变换就可得到响应得频域特性.

3.将信号的频域函数与系统的频域函数相乘的到的函数与第二步得到的函数相同,从而验证了卷积定理.

 

 

 

 

 

附件

1.

子程序代码

function[x,n]=signal1(A,a,q,f)

n=[0:49];

x=A*exp(-a*n*(1/f)).*sin(q*n*(1/f));

 

function x=signal2(n,n0,n1)

x=n1*[(n-n0)==0];

 

function x=signal3(n,N)

x=[(n-0)>=0]-[n-0-N>=0];

 

function X=dtft(x,w)

X=x*exp(-j*[1:length(x)]'*w);

 

实验第一步的代码及结果

function main()         %ʵÑéÒ»µÚÒ»²½

A=444.128;

a=50*sqrt(2)*pi;

Q=a;

f0=1000;

f1=300;

f2=200;

[x0,n]=signal1(A,a,Q,f0);

[x1,n]=signal1(A,a,Q,f1);

[x2,n]=signal1(A,a,Q,f2);

w=0:0.01:2*pi;

X0=dtft(x0,w);

X1=dtft(x1,w);

X2=dtft(x2,w);

 

figure;

subplot(3,2,1);

stem(n,x0,'.');

title('x(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

 

subplot(3,2,2);

plot(w,abs(X0));

title('X(w)²¨ÐÎ(f=1kHz)');

xlabel('w');

ylabel('X(w)');

 

subplot(3,2,3);

stem(n,x1,'.');

title('x(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

 

subplot(3,2,4);

plot(w,abs(X1));

title('X(w)²¨ÐÎ(f=300Hz)');

xlabel('w');

ylabel('X(w)');

 

subplot(3,2,5);

stem(n,x2,'.');

title('x(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('x(n)');

 

subplot(3,2,6);

plot(w,abs(X2));

title('X(w)²¨ÐÎ(f=200Hz)');

xlabel('w');

ylabel('X(w)');       

2.

实验第二步代码及结果

function main0()  %ʵÑéÒ»µÚ¶þ²½

n=0:10;

xb=signal2(n,0,1);

hb=signal2(n,0,1)+signal2(n,1,2.5)+signal2(n,2,2.5)+signal2(n,3,1);

yb=conv(xb,hb);

w=0:0.01:2*pi;

Xb=dtft(xb,w);

Hb=dtft(hb,w);

Yb=dtft(yb,w);

 

figure;

subplot(3,2,1);

stem(n,xb,'.');

title('xb(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('xb(n)');

 

subplot(3,2,2);

plot(w,abs(Xb));

title('Xb(w)²¨ÐÎ');

xlabel('w');

ylabel('Xb(w)');

 

subplot(3,2,3);

stem(n,hb,'.');

title('hb(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('hb(n)');

 

subplot(3,2,4);

plot(w,abs(Hb));

title('Hb(w)²¨ÐÎ');

xlabel('w');

ylabel('Hb(w)');

 

subplot(3,2,5);

stem([0:20],yb,'.');

title('yb(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('yb(n)');

 

subplot(3,2,6);

plot(w,abs(Yb));

title('Yb(w)²¨ÐÎ');

xlabel('w');

ylabel('Yb(w)');

 

n=0:20;

xc1=signal3(n,10);

ha=signal3(n,10);

xc2=signal3(n,5);

y1=conv(xc1,ha);

y2=conv(xc2,ha);

Xc1=dtft(xc1,w);

Xc2=dtft(xc2,w);

Ha=dtft(ha,w);

Y1=dtft(y1,w);

Y2=dtft(y2,w);

 

figure;

subplot(3,2,1);

stem(n,xc1,'.');

title('xc(n)²¨ÐÎ(N=10)');

xlabel('n');

ylabel('xc(n)');

 

subplot(3,2,2);

plot(w,abs(Xc1));

title('Xc(w)²¨ÐÎ');

xlabel('w');

ylabel('Xc(w)');

 

subplot(3,2,3);

stem(n,ha,'.');

title('ha(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('ha(n)');

 

subplot(3,2,4);

plot(w,abs(Ha));

title('Ha(w)²¨ÐÎ');

xlabel('w');

ylabel('Ha(w)');

 

subplot(3,2,5);

stem([0:40],y1,'.');

title('y(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('y(n)');

 

subplot(3,2,6);

plot(w,abs(Y1));

title('Y(w)²¨ÐÎ');

xlabel('w');

ylabel('Y(w)');

 

figure;

subplot(2,2,1);

stem(n,xc2,'.');

title('xc(n)²¨ÐÎ(N=5)');

xlabel('n');

ylabel('xc(n)');

 

subplot(2,2,2);

plot(w,abs(Xc2));

title('Xc(w)²¨ÐÎ');

xlabel('w');

ylabel('Xc(w)');

 

subplot(2,2,3);

stem([0:40],y2,'.');

title('y(n)²¨ÐÎ');

xlabel('n');

ylabel('y(n)');

 

subplot(2,2,4);

plot(w,abs(Y2));

title('Y(w)²¨ÐÎ');

xlabel('w');

ylabel('Y(w)');

 

实验第三步代码及结果

function main00()   %ʵÑéÒ»µÚÈý²½

A=1;

a=0.4;

Q=2.0734;

f=1;

n=0:49;

[xa,n]=signal1(A,a,Q,f);

hb=signal2(n,0,1)+signal2(n,1,2.5)+signal2(n,2,2.5)+signal2(n,3,1);

y1=conv(xa,hb);

w=0:0.01:2*pi;

Xa=dtft(xa,w);

Hb=dtft(hb,w);

Y1=dtft(y1,w);

Y2=Xa.*Hb;

 

figure;

subplot(2,1,1);

plot(w,abs(Y1));

title('Y=FT(y),y=conv(xa,hb)');

xlabel('w');

ylabel('Y(w)');

 

subplot(2,1,2);

plot(w,abs(Y2));

title('Y=Xa(w)*Hb(w)');

xlabel('w');

ylabel('Y(w)');

 

 

 

 

 

 

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